WP_2024HSCCTF_CRYPTO_MIXED
题目
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解
本题可以看成一个混合加密的缝合怪,将几道类似的题目拼接到了一起,下面先放参考别的师傅写的WP
https://www.cnblogs.com/mumuhhh/p/17783610.html
具体而言分成了两个解密题,作用为别为求解p和q
第一个为 1
h0 = pow(2023 * p + 2024, q1, n2)
1
p = gmpy2.gcd(h0-pow(2024,n2,n2),n2)
第二个为 1
2h1 = pow(2024 * p1 + 2023 * q, 114, n1)
h2 = pow(2023 * p1 + 2024 * q, 514, n1)
但实际上这个要复杂一点点。。。
原理不是很懂,但是可以简单讲讲过程
首先需要求解一个叫k的东西,这个k与114和514这两个数有关,具体而言
1
k = 2*57*257
2代表的含义是114和514的最大公因数 1
2=gmpy2.gcd(114, 514)
1
257=114//2
257=514//21
2
3
4
5
6
7h5 = pow(h1,257,n)*pow(2023,k,n)-pow(h2,57,n)*pow(2024,k,n)
h6 = pow(h1,257,n)*pow(2024,k,n)-pow(h2,57,n)*pow(2023,k,n)
k1 = inverse(pow(2023,2*k,n)-pow(2024,2*k,n), n)
k2 = inverse(pow(2024,2*k,n)-pow(2023,2*k,n), n)
h3 = h5 * k1 % n
h4 = h6 * k2 % n
q = GCD(h3, n)
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over!